Trigonometrie Bacalaureat

Stăpânește trigonometria cu AI! Funcții trigonometrice, formule și teoreme explicate pas cu pas pentru bacalaureat.

Cerc TrigonometricFuncții TrigonometriceFormule de TransformareTeoreme Fundamentale

Funcții Trigonometrice Fundamentale

Sinus și Cosinus

  • • sin: R → [-1,1]
  • • cos: R → [-1,1]
  • • Periodicitate: 2π
  • • Identitatea fundamentală: sin²x + cos²x = 1

Tangentă și Cotangentă

  • • tg x = sin x / cos x
  • • ctg x = cos x / sin x
  • • Periodicitate: π
  • • Domenii de definiție specifice

Formule Trigonometrice Esențiale

Formule de Adunare

sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b

sin(a - b) = sin a · cos b - cos a · sin b

cos(a + b) = cos a · cos b - sin a · sin b

cos(a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b

Formule de Dublare

sin(2a) = 2 sin a · cos a

cos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a - 1 = 1 - 2sin²a

tg(2a) = 2tg a / (1 - tg²a)

Teoreme Fundamentale în Geometrie

Teorema Sinusurilor

a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R

Utilizată pentru calcularea laturilor și unghiurilor în triunghiuri oarecare.

Teorema Cosinusului

c² = a² + b² - 2ab·cos C

Generalizarea teoremei lui Pitagora pentru triunghiuri oarecare.

Aplicații la Bacalaureat

1

Ecuații Trigonometrice

Rezolvarea ecuațiilor de tipul sin x = a, cos x = b, tg x = c

2

Calculul în Triunghi

Utilizarea teoremelor sinusurilor și cosinusului pentru calcularea elementelor necunoscute

3

Transformări Trigonometrice

Aplicarea formulelor de transformare pentru simplificarea expresiilor

Tips pentru Bacalaureat 2025

Strategii de Învățare

  • • Memorează formulele fundamentale
  • • Exersează cu probleme variate
  • • Înțelege aplicațiile practice

La Examen

  • • Verifică domeniile de definiție
  • • Desenează cercul trigonometric
  • • Controlează calculele finale