Înțelege numerele complexe cu explicații clare: forma algebrică, modulul, conjugatul și operațiile fundamentale. Totul pentru bacalaureat!
Numerele complexe extind mulțimea numerelor reale pentru a include și rădăcinile ecuațiilor care nu au soluții în mulțimea numerelor reale.
Un număr complex z se scrie sub forma algebrică: z = a + bi
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i
z₁ - z₂ = (a₁ - a₂) + (b₁ - b₂)i
Se adună/scad separat părțile reale și imaginare
z₁ · z₂ = (a₁a₂ - b₁b₂) + (a₁b₂ + a₂b₁)i
Se aplică regula distributivă și i² = -1
z̄ = a - bi
Se schimbă semnul părții imaginare
|z| = √(a² + b²)
Distanța de la origine în planul complex
z · z̄ = |z|² = a² + b²
z₁/z₂ = (z₁ · z̄₂)/(z₂ · z̄₂) = (z₁ · z̄₂)/|z₂|²
ax² + bx + c = 0, Δ < 0 ⟹ x = (-b ± i√|Δ|)/(2a)
ax⁴ + bx² + c = 0 se rezolvă prin substituția t = x²
Aplică pas cu pas operațiile și simplifică folosind i² = -1
Identifică partea reală și imaginară, apoi aplică formulele
Calculează discriminantul și aplică formula pentru Δ < 0
Folosește substituția t = x² și rezolvă ecuația de gradul al II-lea
Ghid complet pentru trigonometrie BAC: funcții trigonometrice, identități, ecuații și aplicații practice.
Toate conceptele de algebră pentru BAC: ecuații, inecuații, sisteme și demonstrații matematice.
Înțelege numerele complexe: forma algebrică, modulul, operații și rezolvarea ecuațiilor complexe.
Operații cu matrice, determinanți, metoda Cramer și analiza compatibilității sistemelor liniare.
Studiul funcțiilor: limite, derivate, monotonie, extreme și tehnici de reprezentare grafică.
Calcul diferențial și integral: limite, derivate, primitive și studiul complet al funcțiilor.